定性数学模拟获革命性突破——记旅美数学家王小麓及其理论 [复制链接]

第7版(国际)
专栏：

　　定性数学模拟获革命性突破
——记旅美数学家王小麓及其理论
本报记者许世铨
在纽约美国国际商用机器公司（ＩＢＭ）工作的旅美中国数学家王小麓博士，经过近１０个月的潜心研究，最近在定性数学模拟方面取得了革命性的突破。这一突破用于金融风险管理和衍生金融产品的分析计算时，其速度比现行的计算方法要快上千倍，并大大提高了精确率。华尔街人士认为，这一新的分析技术的使用将有力地促进金融交易的扩大和周转速度，并减少其风险。
世界各大金融机构目前普遍使用名为“蒙特卡罗”的数学模拟方法，来进行交易风险的估算。这一技术源于美国在二次世界大战时研制原子弹的“曼哈顿计划”。这个计划的主持人之一、数学家冯诺伊曼用驰名世界的赌城来命名基于随机序列的模拟计算法，为它蒙上了一层神秘色彩。但随着世界金融业务日新月异的发展，许多新的金融产品，如数额大、变化多的房屋抵押贷款证券，结构复杂的衍生金融产品等，都已形成了以万亿美元计的庞大市场。这些产品的交易、估价和分析需要大量的复杂计算。“蒙特卡罗”模拟方法虽然适用性强、应用方便，但是收敛速度缓慢，只能产生概率性的误差估值，越来越难以适应金融业务发展的要求。如何采用更先进的分析计算手段，迅速获得准确结果，从而改善风险管理系统，已成为各大金融机构在竞争激烈的国际金融市场上立于不败之地的关键。
６０年代以来，数学家们就在探讨用定性模拟方法来代替蒙特卡罗模拟法。这种模拟方法用均匀序列取代随机序列，在低维情况下比随机模拟精确，但在高维低轨迹情况下，产生的误差却远远大于随机模拟，而多数金融产品都属于高维低轨迹类型，因此过去没有人能采用定性模拟于实际生产。担任ＩＢＭ高级科学家兼金融研究和业务咨询的王小麓博士决心解决这一难题。从１９９４年开始，他找出了有关均匀序列的所有文献，研究了取得最好成果的世界模拟法权威之一手冢集的序列。手冢集博士也在ＩＢＭ工作，主管东京研究所的计算机研究。他的均匀序列可使定性模拟在轨迹数小于１０万时就超过随机模拟的精确度。可惜这一成果没有应用价值，因为在有如战场的交易所内，人们往往只有计算几百个模拟轨迹的时间。恰恰在这时，王小麓收到了手冢集的来信，请求王小麓帮助解决这个问题。王小麓很快找出了问题所在。他运用各数学领域的工具独辟蹊径，创造了新的数学理论，发现了一族全新的超均匀序列，其计算精确率对于任何轨迹数目和维数都大大高于蒙特卡罗模拟的精确度，从而解决了定性模拟应用上的关键问题。
现在，王小麓和手冢集已把超均匀序列编成软件，经过数万次各种金融衍生产品和风险管理模拟的测试分析，已经通过鉴定。ＩＢＭ将这一软件定名为《定性模拟推进器》，已于１０月初在北美市场上展出。华尔街各大金融机构纷纷前来签订试用意向书，以期早日安装投产。该软件还将在定于本月下旬在上海举行的亚太银行、金融、证券和保险国际会议上，被介绍给亚太客户。
除金融业外，蒙特卡罗模拟法还被广泛地应用于许多学科和工业部门，如石油、天然气和矿藏探测、高能试验物理和统计物理、气象预报、海洋和地质学、污染控制、国防工业等等。
王小麓可以说是靠自学成长起来的数学家。他在上小学时因“文革”而中断学习，靠自学学完了中学和大学的数学和力学的课程，在“文革”后第一次中科院考试时，被录取为数学大师吴文俊的研究生。其后，他到美国加州大学深造，在伯克莱分校破格获博士学位，先后在芝加哥大学和马里兰大学任教。他在纯数学、应用数学和金融方面都有很深的造诣。　　（本报纽约电）