数学，在有了计算机之后 [复制链接]

第10版(科技)
专栏：

　　数学，在有了计算机之后
　　北京大学数学系 姜伯驹
　　作为数学教师，我被问及的问题却多涉及计算机。
　　“有了计算机，数学可不用学那么多了吧？”的确，商店、银行里用了计算器，珠算和笔算的实用价值下降了；工程师用了计算机，以前不可思议的东西现在能算了。如果学数学只是为了做数字运算，那么学学使用计算机就够了，就像有了傻瓜相机谁都会拍照一样。但是数学不等于学算，计算机不能代替数学，就像打字机不能代替文学一样。
　　第二次世界大战以来，随着计算机的发展，数学渗入各行各业。在今后的技术社会、信息社会里，学数学不再只是升学的需要，也越来越成为谋生的需要。但是数学课程要改革，要更强调广和用，适应变化了的需求。过去我们运算技能训练比重太大，使数学课枯燥无味，有用的概念和方法反而学得不够。现在该把更多的精力放到丰富多彩的数学知识上去了。
　　“有了计算机，对数学教学有什么好处？”数学教学中，抽象与具体、逻辑与直观是永恒的矛盾。计算机强大的计算功能和图像处理功能正好能弥补这种缺陷。通过教学软件演示，可以帮助学生观察现象，理解概念，领会方法；通过自己动手计算，体验解决问题的过程。应该尝试组织数学实验课程，在教师指导下探索某些理论课题或应用课题，学生的新鲜想法可以借助教学软件迅速实现，在失败与成功中得到真知。这种方式变被动的灌输为主动的参与，有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。
　　我们的教育往往重统一要求而轻个性发展。没有个性就没有创造性，学数学的思维过程，个人之间的差异比学语言大得多。数学教学软件的设计和使用必须强调灵活性、多样性，以免变成束缚人的框框。课堂教学不容易充分照顾全班学习快慢的差异，教学软件使学生能自己调整节奏而不增加教师的负担，是极好的辅导手段；难的是使它有启发性，能引导积极的思考，不要挫伤学生非标准的合理想法。至于题库，像习题集那样，应该是指导教学、组织教学的工具，但它又可能成为搞一刀切的指挥棒；万一被滥用，还可能成为搞题海战术的出题机器和题解机器，给教师学生带来痛苦。有利也有弊，全看怎么用。
　　总之我觉得，计算机带来的机遇恐怕主要在提高学习的质量，而不在减轻教师的劳动。用好这个先进工具，数学教学的质量和效率都能大为提高，对数学教师的要求也一定会更高。