谈谈运用学 [复制链接]

第3版()
专栏：

谈谈运用学
许国志
运用学这门学科在目前还很不成熟。它发源于第二次世界大战期间。当时由于战争情况的要求，许许多多各门各类的科学家被请来解决不属于任何专门学科的问题。他们把他们各自本行中的经验搬来尝试解决那些新问题，因此积累了不少经验。战后，一些运用学的工作者便从事于运用学在工商业、交通和运输等等方面的应用。运用学有它自己的问题和方法，但是还缺少一个完整的体系。在下面举几个例子，来说明一下这门学科的内容。
比如说，一个机关里的交通车在上班、下班的时候要接送职工，而职工们却散居各处。一个显然的问题就是应该先到那一家，然后再到那一家，如是等等，排成一个次序，使得交通车所走的总距离是最短。如果他们都住在一条路上，这问题便简单，可是事实往往不是如此。如果只有张王两家，那么也好解决。算一下，先到张家后到王家要走多少路，再算一下先到王家后到张家要走多少路。两者一比，我们便能得出结果。假想再添一个赵家，那便有六种不同的可能走法，分别是：先到王家再到张家最后到赵家，先到王家再到赵家最后到张家等等。这样计算的手续便比较复杂。很显然，一个交通车决不止接送三家。如果这样扳指头死算，实在太不经济。因此必须借重一些科学方法。
现在让我们继续讨论一些例子。
在大量生产中，在工业建设中，往往碰到成品或者是材料的试验问题。大多时候，将要被试验的试件数目很大，而能够做试验的场所也可能有好几个。每一类试件的性质不同，每一试验室的设备及人员的经验也不一样，因此某一类试件在某一试验室需要的操作时间也就各异。假如有三个试验室。第一室同第二室同时能试验二十五件，第三试验室五十件。我们有四类试件，它们的数目分别是：第一类十五件、第二类二十件、第三类三十件、第四类三十五件。在第一试验室里面，各类试件需要的单件试验时间分别是：第一类十分钟、第二类五分钟、第三类六分钟、第四类七分钟。在第二试验室里面分别是：八分钟、两分钟、七分钟及六分钟。在第三试验室里面分别是：九分钟、三分钟、四分钟、八分钟。各类试件的总件数恰好等于三个试验室能够同时操作的件数。问题是如何分配工作，使得总试验时间最短。
我们可能作下面这样看起来似乎很合理的分析。但是它并不能给我们正确的答案。我们看到在所有的试验中间，第二类试件在第二试验室里面的单件试验时间最短，只有二分钟。同时第二类试件也只有二十件，我们自然把整个第二类都放在第二试验室。这样，第二试验室还有剩余力量，因为它同时可以操作二十五件。在其余的三类中间，在第二试验室里面单件试验时间是第四类最短，六分钟。同时第四类如果在其他试验室里面，将分别需要七分钟或者是八分钟。则我们当然把五件第四类的试件放在第二室。在剩余下来的试件里面，第三类试件在第三试验室里面需要的时间最短，四分钟。同时第三类也只有三十件，所以我们把它都放在第三试验室。现在第三试验室还可以再做二十件。但是在剩余的试件里面，第四类在第三试验室较为经济，八分钟。因此放二十件第四类的在第三试验室。剩余下来的放在第一试验室里面，分别是第一类十五件及第四类十件。这个看起来很合理的分配，总共需要试验时间五百七十分钟。但是真正好的分配只需要五百三十五分钟。怎样求出这最好的分配呢？这就要用到运用学了。但是因为分法的原理和叙述，都较为复杂，而且要用到一些数学，所以我们在这里无法详述。不过我们可以把答案写在下面，以作参考。第一类的十五件都放在第二试验室，第二类的二十件和第三类的三十件都放在第三试验室，第四类的二十五件放在第一试验室，其余十件放在第二试验室。
这一个特殊问题，在国民经济和工业建设中的重要性，每个人都会看得很清楚的，我们不再强调说明了。这里想加以说明的是这代表着运用学中一大类型的问题。它们在国民经济和工业建设中，到处都是。往往那里牵涉到的数字很大，因此省下来的不再是几十分钟，而可能是成千整万的人民币，或者是几百吨的宝贵原料。在这里提一提“水泥配合”的问题是有助于理解的。不同标号的水泥，便可能有不同的性质，例如强度，凝结的速度等等。在不同的应用中，对各种性质的要求也不一样。如果我们不惜工本，总是用最好的水泥，这样，问题也简单。显然我们是不愿这样做的。因此我们便要配合水泥，使得产品的性质在要求的范围以内，同时成本最低。这里也就要用到运用学了。
在运用学中，还有一大类型的问题可以通过下面一个例子来说明。
一只潜水艇通过一条河道。如果它的潜水长度比较河道短，那么在通过的时候，它总得在什么地方浮出水面。一只飞机奉命去侦察潜水艇。因为河道很长，为了有效侦察起见，往往是选择河道的一点来往返飞行侦察。在那侦察地点，如果潜水艇潜入水底，它便能逃走。否则就有被侦察到的可能。但是因地形不同，被侦察到的概率也随地而异。飞机不能天天总在一点侦察，这样潜水艇掌握了这情况以后，便在那一点潜入水底，因此便能逃走。所以飞机必须天天变换侦察地点，以收变化莫测之妙。同样潜水艇也必须天天变换它出水入水的地段。在这种情况下，双方都没有办法晓得对方的战术。问题是飞机应该选择那些地点进行侦察，无论潜水艇在那些地段出水入水，它侦察到潜水艇的概率至少是某一个固定值。同时潜水艇也应该设法选择一个战术，在某段入水，在某段出水，使得无论飞机选择那些地点侦察，它被飞机侦察到的概率至多不大过某一个固定值。用了较复杂的数学，这问题是可以解决的，至少在理论上。在这里那两个固定值相等，也就是说，如果棋逢敌手的话，这场战争的谁胜谁败已经为地形所固定了。
这个例子联系着一个原理，那就是著名的“最小最大”定理。这个定理的内容我们来简括地叙述一下。当局甲、乙双方对于对方采取什么样的战术，没有办法晓得，也没有办法控制。但是自己却可以任意选择自己的战术。为了简化起见，我们假想甲、乙双方都各有两种战术可以采取。甲方可以做这样一个分析：如果自己采取第一种战术，乙采取第一种或第二种战术的结果分别是怎样？虽然甲没有办法晓得或控制乙采取那一种战术，但是甲至少能够看到，在这种情况下，最坏的结局是什么。甲打算采取第二个战术的时候，也可以做同样的分析。但是甲可以选择自己的战术，因此他自然在那两个最坏的结局里面，选择一个最好的。这就是“最小最大”定理的命名的来源。乙也可以做同样分析，得出一个结果。问题是甲、乙双方在做了同样分析以后所得到的结果是否相同。“最小最大”定理的内容就是证明，在某种情况下，甲、乙所得的结果是相同的。
现在我们可以看出飞机侦察潜水艇问题的复杂性了。飞机可以选择任意沿河道的地点侦察，也就是说，飞机有无穷多的战术可以采取。潜水艇也是如此。这样要进行分析和计算，就非常复杂了。在这一类的问题里面，许许多多都得要利用电子计算机去进行计算。因此找出简便的计算方法，就很重要了。
通过上面的例子，我们可以看得出一些运用学的内容，以及它对国民经济和国防的实际意义。我们正在从事社会主义建设，发展科学研究。我们会遇到许多问题，例如产品系列化，铁路车站的分等，新的城市的规划，车站的设计和选择，交通系统间的联系，交通工具选择的原则等等。在这里，运用学的方法是有助于对问题的分析和解决的。