相对论的时间概念 [复制链接]

第5版()
专栏：

相对论的时间概念
胡宁
一
在我们日常生活里，看来时间是一个最不能通融的因素。它一秒一秒地、一个世纪一个世纪地飞驰着，不会因为儿童盼望新年来临而流逝得快些，也不会因为大学生没有赶完作业而流逝得慢些。一切因素都受时间的支配，而时间的流逝却不受任何因素的影响。
人们这个关于时间的经验，在牛顿力学里也被认为是正确的。在处理任何运动问题之前，首先必须确定一个时间变数。时间是一切运动的前提，却不受任何运动情况的影响。按照牛顿力学，时间的进程是万古不变的，超然于一切运动之上的，无条件的。这就是时间的绝对性。
为着更确切地讨论时间和运动的关系，我们必须引入坐标概念。坐标是描述运动的一个重要的工具。它是观察者用以测定物体位置的假想的基架，通常可由三根相互垂直的直线构成。一个物体在空间的位置，可由这个物体离这三根直线的距离来决定。当观察者运动时，他所用的坐标也随着他一起运动。在这些运动的坐标中，惯性坐标系占有很重要的地位。所谓惯性坐标系就是相对于我们所观察到的全部恒星的平均位置（即所有恒星的质量中心）作等速运动的所有坐标。著名的牛顿三定律，就是只在惯性坐标系里才正确的运动规律。这里必须指出，所有恒星的平均位置是一个不够确切的概念。由于大威力天文望远镜的发展，人们经常发现新的恒星和星云。距离很远的恒星之间一般都有高速的相对运动，因之在任一时期测出的所有恒星的平均位置只能是近似的，而且我们也看不出运动的规律和这个平均位置之间会有什么直接的联系。另外，著名的牛顿第一定律可以叙述如下：“任一不受外力的质点在惯性坐标中所作的运动是等速的。”很容易看出在这个定律的叙述里，存在着逻辑上的循环：只有在没有外力作用时，一个质点才能作等速运动；但怎样知道这个质点没有受到外力呢？只有在它作等速运动时才知道它没有受到外力。我们本来希望可以利用运动规律确定惯性坐标系（因为惯性系是上述牛顿第一定律被遵守的坐标系），但是由于上述逻辑上的循环，这个实际上应该可以用来测定惯性系的途径也被堵塞了。再者，为着使惯性坐标有实际的意义，这个坐标必须能够附着在实际运动着的物体之上。由于引力场的存在，我们看到没有任何运动的物体是可以和惯性坐标一起运动的。只有在一个虚拟的宇宙中，惯性系才有确切的意义，在那里除去上述运动的质点外，没有任何其他物质存在，这时可以肯定质点不受任何外力，从而可以利用牛顿第一定律测定出惯性坐标系。
上面关于惯性坐标系的讨论，指出牛顿力学里存在着的一些问题。后面我们将看到，这些问题是和上述时间的绝对性联系着的。
与惯性系能否确切的测定无关，牛顿力学告诉我们，所有相互作等速运动的惯性系，对于描述运动规律，都是平等的。在一个惯性坐标中静止的物体，在另一惯性坐标中则变为运动的，因此运动和静止没有绝对的意义。这就是牛顿力学里运动的相对性原理。
时间的绝对性和运动的相对性，这是牛顿力学里两个重要的原理。
在十九世纪，由于电气事业发展的需要，人们对电磁现象作了详尽的观察和研究工作，人们发现所有的惯性坐标系对于描绘电磁现象并不是平等的。按照麦克斯韦的电磁理论，一个带电质点的静止和运动是有绝对意义的。当这个带电质点是“绝对静止”时，在它的周围只出现电场而不出现磁场；当它相对于“绝对静止”的坐标作等速运动时，在它周围的空间却同时出现电场和磁场。所以在原则上，人们可以通过对带电物体周围的磁场的测量，来决定这个质点是否绝对静止。不待说明，这个结论否定了牛顿力学里运动相对性的论点。
十九世纪的物理学家为着给出上述“绝对静止”坐标一个物理的基础，假定空间充满着一种没有质量并且不能流动的弹性媒质叫做“以太”，电磁波被看成是“以太”的振动正像声波是空气的振动一样，相对于“以太”静止的坐标，即代表绝对静止的坐标系。
在麦克斯韦和“以太”理论的影响之下，物理学家们开始用各种实验方法来测定绝对静止的坐标。但出乎意料之外，这个似乎确应存在的绝对静止的坐标在每次严密的搜寻之下，却都像幽灵一般地从观察的结果里逃避掉了。物理学家们在测定绝对静止坐标失败之后，又不得不对这种情况作一些理论上的说明。这些说明给人们这样一种印象：虽然绝对静止的坐标是存在的，但由于种种的物理效应，它却不能够被观察和认识，这岂不是一个十足的不可知论？
伟大的物理学家爱因斯坦（1872—1946）回答了这个问题，他指出：既然无法观察到这个所谓“绝对静止”的坐标系，那就意味着绝对的静止是根本没有的。他随即进一步分析为什么在电磁理论里，必须引入绝对静止的坐标和“以太”。分析的结果指出，在电磁现象里，运动的相对性和时间的绝对性是不能相容的，“以太”论者维护了时间的绝对性，因此不得不放弃运动的相对性。爱因斯坦则认为应该承认运动的相对性而放弃时间的绝对性，也就是说，承认时间的相对性。这就是物理学中著名的特殊相对论原理。顺便指出，这里的相对论和哲学上所谓的相对主义是毫无共同之处的。
在爱因斯坦的特殊相对论里，时间的相对性和空间的相对性是密切联系着的。因为在这篇文章中只讨论时间问题，所以只谈时间相对性问题。
什么是时间的相对性？概括地说来就是：在一切物理现象里，不仅是时间决定着运动，运动也反过来决定着时间。在一个物体体系上，时间流逝的速度受这个体系的运动的影响，因此时间不是超乎一切之上和无条件的。爱因斯坦的特殊相对论，在二十世纪获得实验上无可置疑的证实。在对时间的看法上，它标志着由机械唯物论观点转变到辩证唯物论的观点。在下一节中，我们将比较详细地介绍这个时间相对性原理。
二
按照爱因斯坦的特殊相对论，一切物体系统上时间流逝的快慢，不是固定不变的。当一个物体系统相对于我们作高速的等速运动时（如宇宙飞船），我们会发现，这个系统里的时间流逝得较为缓慢，运动的速度愈高，时间变慢就愈加显著。当物体系统对我们运动的速度不大时，时间流速的变慢是很不显著的。比如在轮船和火车上，时间流速的变慢就微小到连最精密的仪器也测不出来。这说明为什么在日常生活中我们不会觉察出任何时间流速的差异，但当宇宙飞船以高速航行时，地上的人们在原则上可以利用下述方法观测到飞船里的时间确实是流逝得慢些：假定在飞船里的报务员按照飞船里的时间每隔一秒钟发出一个无线电讯号，地上的收报员在修正了由于飞船位置的改变而造成电波传送时间的差异以后会发现讯号的时间间隔比地面上的一秒长些，从而看到飞船中时间流逝的速度的确是慢些。在飞船里的人并不感到时间流速变慢，因为在飞船里一切运动以及人的生理过程都是按照飞船里的时间标准进行的。
这里必须指出，根据相对论，所有运动现象都是相对的：在地面上看来，地球是不动的，是飞船在高速运动；反过来，在飞船上看来，飞船是不动的，是地球在高速运动。因此，时间消逝速度的改变也是相对的。在地球上的人看来，飞船上的时间由于飞船高速运动而变慢了，飞船上的一秒大于地球上的一秒，而在飞船上的人看来，情况刚好相反，当地面上的报务员按地球上的时间每隔一秒发出一个讯号时，飞船上的收报员也同样发现地球上的一秒也大于飞船上的一秒。总之，不论飞船中的人和地球上的人，都觉得自己所在地方时间过得快，而认为对方时间过得慢。
按照理论计算，如果一个物体的运动速度达到光速的十分之九，那么在这个物体上时间流逝速度只为在静止的物体上流逝速度的一半。当然，使飞船达到这样高的速度，需要非常巨大的能量。据估计，如果飞船的全重是一千公斤，那么使飞船达到光速的十分之九所需的能量为六十亿瓩发电设备在一年内产生的电能！这说明使飞船达到这样高的速度几乎是不现实的。但是为着下面讨论的方便，我们假设这样高速是已经可以达到的。
假定上述飞船以光速的十分之九的速度离开了地球，航行了一小时后，在很短的时间内反转飞行的方向，又以同样的速度飞回地球。因为在地球上的人看来，除去在改变速度的很短的时间以外，飞船上的时间流速只有地球上的一半，当他看到飞船在一小时以后返回地面时，飞船里的时间应只过了半个小时。这里就产生下面这个看起来非常矛盾的情况：前面已经说过，由于特殊相对论原理，飞船上的人也看到地球上的时间流速只是飞船上的一半，那么他将预料当他在半小时后返回地球时，地球上应只过了四分之一小时而不是一小时。究竟哪一个结论是正确的呢？这个矛盾的情况通常称为“时钟佯谬”。矛盾是这样解决的，当飞船离开和到达地球以及在中途折转航行方向时，它的速度必须很快地改变，这时它已不能看作是一个惯性坐标系。对于非惯性系，上面所述时间流速与速度的关系就不适用（这个关系将由下节所讨论的广义相对论给出）。虽然当飞船速度不改变时，飞船上的人看到地球上时间流速慢，但当飞船很快改变速度时，就出现一些新的效应，这个效应使得在飞船回到地球上时，他看到地球上的时间是过了一小时而不是四分之一小时，正和地球上的人所看到的一样。这个矛盾的解决说明，当我们讨论时间流速改变时，我们必须以惯性坐标系里的观察者为准。当然，把地面看成惯性系也只是近似的，因为地球表面也是由于太阳的引力和地球自转而作曲线运动。但是这个运动速度比光速要小得多，所以在上面讨论里可以略去。
以时间的相对性为出发点的特殊相对论预示了质量转变为能量的可能，从而为解放原子能打下理论基础。这是特殊相对论最重要的成就之一。
三
爱因斯坦的特殊相对论的提出，使得物理学的发展冲破了十九世纪“以太”理论的乌云，重新回到牛顿力学里运动相对性的概念。但是这个相对性只是对于惯性坐标系而言，从上节的讨论我们看到特殊相对论不能回答在非惯性坐标中时间流逝速度改变的问题。其次，在第一节中我们曾指出，由于我们所在的空间存在有引力场，任何运动的物体总是在引力作用之下的，因此牛顿力学所定义的惯性坐标系是既不确切也很难实现的。第三，坐标系的引入只是为了描写客观真理的方便，所以坐标只应看作是描写客观规律的一种人造的语言。如果认为只有在惯性坐标系里才能描述运动，那就意味着语言将成为客观真理的条件，这显然是荒谬的。为着消除上述缺点，爱因斯坦又进一步提出一个新的理论，这个理论一般称为广义相对论。在广义相对论里，人们可以用任意的坐标系，也不需要区分惯性坐标系和非惯性坐标系。广义相对论指出，为着使运动规律在任何坐标系里都是相同的，一个物体系统上时间流逝的速度必须不仅与物体的运动速度有关，并且与这个物体所受到的引力场有关。在引力场较大的地方，如在太阳附近，时间流逝的速度将较慢。可以说这个引力场对时间流速效应的引入是为了换取运动的更广泛的相对性，这和由“以太”理论过渡到特殊相对论时的情况是相似的。那时我们以放弃时间的绝对性来换取运动的相对性。所谓运动的更广泛的相对性是：不仅静止和等速运动的区分是相对的，并且等速运动和变速运动的区分也是相对的。换句话说，运动规律对于所有坐标系都是相同的。广义相对论所预示的时间流速与引力场的关系也得到实验上的证明：人们从光谱学的观察发现太阳上原子的振动速度比地球上相同原子的振动速度为慢，因为原子的振动，像所有的运动一样，必须按照它所在地方的时间标准来进行。地球上的人看到太阳上原子振动变慢，就证明了太阳上时间流逝的速度比地球上的为慢。这个差别是由于太阳上有很强的引力场所造成的。
顺便指出，在广义相对论里，惯性坐标系也获得更为确切的定义。按照牛顿力学和特殊相对论，一个惯性坐标系是当外力不存在时物体作等速直线运动的坐标系。前面我们已经指出，在空间运动的所有物体事实上都受到引力场的作用，所以没有外力存在这个条件在实际上是不会被满足的。在广义相对论里，这个条件即不再保留，而惯性系即直接定义为“任何物体都作等速直线运动的坐标系”。这样的坐标系是很容易实现的，一个在引力作用下航行的无动力飞船就是这样一个惯性系。在这个飞船里，重力完全丧失，任何物体的运动都是等速直线运动。当空间存在引力时，在这个新定义下的惯性系不同于牛顿力学中的惯性系，因为前者是牛顿力学里变速运动的坐标系。在广义相对论里，等速运动和非等速运动是没有原则上的差别的，所以牛顿力学里的惯性坐标在广义相对论里没有特殊的意义。当引力场趋于零时，广义相对论的惯性系即趋于牛顿力学的惯性系。
综上所述，相对论的时间相对性包括着两部分的内容：第一部分是时间流逝的速度随着物体运动的速度而改变，这属于特殊相对论的范围；第二部分是时间流逝速度也随着物体所在处引力场的强弱而改变，这属于广义相对论的范围。