一二三四……是怎样来的？ [复制链接]

第6版()
专栏：

　　一二三四……是怎样来的？
王文锦
人民日报十二月十日第三版有一篇文章：“正定中学是怎样进行思想教育的”（梁世清整理）。在“通过文化课培养学生新观点”的一节中，以某教员在讲数学时“收到的一些成绩”为例说：“譬如某教员在讲数学时，有同学问：‘一二三四……是怎样来的？’他肯定的告诉同学，是劳动人民创造的。最初劳动人民计算自己的劳动成果，你有某只牛，他有某只羊，慢慢的他们体会出一个共同点，由具体到抽象，便产生了数字，若那时是五只牛或五只羊，那末他们便会得到一个五字。……”
我以为数学教员肯定地告诉同学：“是劳动人民创造的”，这句话是对的，可是他进一步的解释时，便值得研究了。“你有某只牛，他有某只羊”，这个“某”，究竟用什么东西计算衡量出来的呢？学生又怎么会了解这个“慢慢”“体会出的一个共同点”？更无法“由具体到抽象”了！那么到底怎样“便产生了数字”？这里还可以追问一下：劳动人民怎样规定的从１到１０；十个１０为１００？……最奇怪的是各民族的数字，尽管语言不同，而十进位却都一致；这又是什么道理呢？难道说这就是各地人群们“由具体到抽象”的一种巧合吗？又是什么促使他们如此不约而同的呢？这一连串的问号，又怎样从“劳动成果”中作“肯定”的答复呢？
其实“一二三四………怎样来的？”只要让发问的学生，伸出他的两只手来，那学生便可理解问题的大部了。恩格斯在反杜林论第一编哲学中，曾简单明确的说过：“人们最初从十个指头学习计算，就是说，作第一次的算术的计算。”这就是说，人类最初计算“劳动成果”，非用自己这十个指头不可。不用这双手便无法“体会”；无法“由具体到抽象”；更无法创造数字，创造十进位的数字。今天的儿童在练习加法时，也常常用手指来屈伸。这虽是众所尽知的小事，然而更可证明恩格斯对这一论点的正确了。
我以为解答学生所提出的“一二三四……是怎样来的”这个问题时，应该这样说，似乎比较正确些：“人类最初是集体劳动，而数字随语言的发生，渐为劳动人们创造了出来。怎么创造的呢？就是当人们计算他们的劳动成果（实际他们计算的对象，当不止此，如伙伴、工具等）时，必须用自己的十个指头来进行计算。有五只羊，便伸出五个指头；五个果实，便伸出五个指头。这样日久天长，愈来愈熟，恩格斯还说：“要作计算，不但应有要被计算的对象，而且还应有这样的能力……，可是这种能力，正是长久的历史发展及经验的产物”。而用语言将所伸出手指的数目，定出了声音。至于十一、十二、十三、十四……二十、三十、四十、一百、一千、一万等数字，只不过是从一到十的推演罢了。当然这种推演是需要很长的时间的。”