杨乐、张广厚研究函数理论获得重要成果 [复制链接]

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专栏：

运用毛主席的光辉哲学思想连续十年进行艰苦工作
杨乐、张广厚研究函数理论获得重要成果
在世界上第一次找到函数值分布论研究中两个主要概念“亏值”和“奇异方向”之间的有机联系，对这两个概念的研究也获得具有世界先进水平的重要成果，受到国内外数学界高度评价，也是对破坏自然科学基础理论研究的“四人帮”罪行的有力批判。
新华社一九七七年二月二十五日讯　中国科学院数学研究所研究人员杨乐、张广厚，以毛主席的光辉哲学思想为指导，密切合作研究函数理论，在世界上第一次找到了函数值分布论研究中两个主要概念——“亏值”和“奇异方向”之间的有机联系；同时，对这两个概念的研究，也获得了具有世界先进水平的重要成果。他们的研究，推动了函数理论的发展，受到了国内外数学界的高度评价。这是毛主席光辉哲学思想的胜利，也是对破坏自然科学基础理论研究的“四人帮”罪行的一个有力批判。
在人们的生活和生产实践中，经常遇到数量的问题。数量之间一定的依赖关系，在数学上叫做函数。如汽车按一定速度行驶，行驶路程的多少依赖于行驶时间的长短，在这里，时间叫自变量，路程叫因变量，它们之间的数量关系，就是一种简单的函数关系。生产实践中遇到的许多函数关系是很复杂的。当自变量变化时，因变量将怎样变化呢？数学界对这个问题的研究，构成了一门称为函数值分布论的专门学科。
一九二五年，芬兰数学家奈望利纳在函数值分布论的研究中，创造了一种理论，认为：在大量常见和重要的函数中，绝大部分函数取每个值的次数是相近的，只有一小部分例外。这些例外的值就叫做“亏值”。近二十年来，对于“亏值”的研究，成了函数值分布论研究中的一个主要课题。另外，当研究大量常见和重要的函数的变化情况时，在自变量变化范围的有些部分上，函数取值特别多，变化异常剧烈，数学上把这种现象描述为“奇异方向”。对这种“奇异方向”的研究，构成了函数值分布论中另一个重要课题。五十年来，许多函数论专家有的着力于研究“亏值”，有的着力于研究“奇异方向”，这两方面的研究一直是分别进行的。
我国数学研究人员杨乐、张广厚运用毛主席的哲学思想，认真考察了国际上函数值分布论的研究工作，认为“亏值”是整体性的概念，反映了函数取值亏损和变化平缓的情况，而“奇异方向”是局部性的概念，反映了函数取值多和变化剧烈的情况；“亏值”和“奇异方向”构成了一对矛盾。外国数学家在认识矛盾的两个方面分别做了许多工作，但更重要的应该是研究矛盾着的双方如何互相排斥、互相依存以及在一定条件下互相转化。在这个思想指导下，杨乐、张广厚进行了深入的研究，终于发现“亏值”和“奇异方向”这两个概念并不是孤立的，而是互相依赖的，它们之间存在着有机联系。这样就把这两个长期分割的研究领域辩证地沟通起来了。
杨乐、张广厚的研究成果，还表现在以下两个方面。对于“亏值”的研究，中心问题之一是估计大量常见和重要的函数的“亏值”的数目。外国数学家对于“亏值”数目的估计，在附加特殊条件下，获得一些准确结果，而杨乐、张广厚则在普遍情况下获得了准确的结果。
对于“奇异方向”的研究，国际上长期存在着一个没有解决的重要问题，即“奇异方向”的分布规律究竟如何？杨乐、张广厚的研究，已成功地解决了这个问题。
杨乐、张广厚是一九六二年从北京大学毕业后进入中国科学院数学研究所的。文化大革命期间，他们从事函数值分布论的研究，连续十年进行了艰苦的工作。他们的研究成果写成论文发表后，在国内外函数论工作者中引起了很大的反响。我国一些老数学家认为他们的研究成果“具有独创精神”，为函数值分布论提出了一些新的研究课题。一些外国函数论专家也表示热烈的赞誉。
自然科学基础理论的研究，对于掌握自然规律，促进科学技术的发展，具有深远的意义。我们伟大的领袖和导师毛主席十分关怀自然科学基础理论的研究，在这方面作过一系列的重要指示。敬爱的周总理也指出，对自然科学基础理论的研究“必须给以足够的重视”。杨乐、张广厚牢记毛主席的教导和周总理的指示，怀着赶超世界先进水平的决心，从事函数理论的研究。他们在党的领导下，在一些老数学家及同志们的热忱支持和帮助下，长期密切合作，十年如一日地坚持科学研究，常常工作到深夜。他们认真学习毛主席的光辉著作《矛盾论》，学习《自然辩证法》、《反杜林论》、《哲学笔记》等马列著作，积极参加文化大革命，接受工农兵的再教育，努力改造世界观，不断提高了科学研究为无产阶级政治服务的自觉性，使研究工作有了正确的指导思想和前进方向。一九七二年以后，正当他们的研究工作进入紧张的阶段，王张江姚“四人帮”反对自然科学基础理论研究的种种谬论甚嚣尘上，什么“白专道路”、“右倾回潮”，抛出一顶顶大帽子来压人。杨乐、张广厚牢记马列和毛主席的教导，重温周总理的指示，顶住了“四人帮”的干扰，照常坚持研究工作，终于获得了可喜的研究成果。杨乐、张广厚高兴地说：“有光辉的毛泽东思想指引，有周总理生前亲切关怀基础理论研究工作的鼓舞，有以华主席为首的党中央的英明领导，中国人民有志气、有能力，一定要赶超世界先进科学技术水平。打倒了‘四人帮’，基础理论研究大解放，我国自然科学基础理论研究必将结出更加丰硕的成果。”