共同攀登数学高峰——记杨乐、张广厚参加国际分析会议 [复制链接]

第5版()
专栏：日内瓦通讯

共同攀登数学高峰
——记杨乐、张广厚参加国际分析会议
交流成果
四月十三日，在瑞士苏黎世举行的国际分析会议进入第四天。那一天，中国青年数学家杨乐、张广厚在会上作了学术报告。
杨乐和张广厚两人的心情多少有些激动和紧张。虽然他们过去曾有机会向访问中国的外国数学界朋友介绍过自己的研究成果，但在这么多的在国际上享有盛誉的数学家面前作报告，这还是第一次。
下午两点多，他们来到了会场。这是一间宽敞、明亮的半圆形阶梯式教室。讲台的一端安放着一盆鲜红的杜鹃花。
报告会由英国著名数学家海曼教授主持。杨乐首先登上讲台，介绍了在整函数和亚纯函数的亏值数目、亏值和奇异方向的关系、奇异方向的分布规律以及具有新性质的奇异方向等方面的一系列研究成果。接着，张广厚介绍了证明整函数或亚纯函数理论中三个重要概念——亏值、渐近值和茹利雅方向之间有机联系的四个重要定理。他们在讲台上一面讲解，一面有条不紊地在黑板上演算。不到半小时，两块四、五米长的活动大黑板就密密麻麻写满了演算和推导的数字公式和图介。
在函数论方面作过大量研究工作、并取得许多优秀成果的著名数学家，例如年逾八十的内万林纳（芬兰）、阿尔福斯（美国）和弗吕热（瑞士）等人都来听中国年轻数学家的报告。特别是八十二高龄的内万林纳教授不顾疲劳，准时来到会场、精神矍铄地坐在前排、全神贯注地听讲。内万林纳老教授曾在一九二九年的函数论研究中认为亏值和渐近值之间可能有内在联系。而这次他见到杨乐、张广厚证实了亏值和奇异方向之间，亏值、渐近值和茹利雅方向三者之间存在着有机联系，心情格外高兴。他称赞杨乐作了一个很好的报告，认为杨乐报告中的一些研究工作是些难度比较大的问题。他赞扬张广厚成功地找到了亏值、渐近值和茹利雅方向三者之间的具体联系，他说，这是一项富有成果的、高质量的工作。休息时，内万林纳同杨乐亲切地并肩步出会场，他还对杨乐说：“刚才你说，你们是来向欧洲数学家学习的。我认为现在欧洲数学家应该向你们学习。”杨乐谦逊地回答道，“我们应该向老数学家们学习，你们的研究成果为我们开拓了前进的道路。”
在走廊里，阿尔福斯教授遇见了张广厚，就立即攀谈起他对两个报告的印象。他说：“你们的研究成果很漂亮，很吸引人。这些成果有助于推进函数论的研究。”
弗吕热、海曼和这次讨论会组织委员会主席、瑞士数学家胡贝尔教授也都向他们两人表示热烈祝贺。来自瑞典、西德、美国、瑞士的一些著名数学家和青年数学工作者见到杨乐在休息室里就纷纷围上来，有的询问杨乐，问他和张广厚是怎样从事研究工作的，有的向他索取这两篇论文，还有的提出函数值分布论方面的一些问题，希望同他们进行探讨。气氛那么的热烈和融洽，谁也不愿散去。但阵阵电铃声催促着人们进入会场，因为下一个报告开始了。
虚心学习
杨乐、张广厚不久前刚在全国科学大会上聆听了华国锋主席提出的关于学习国外先进科学技术、加强国际学术交流的指示，他们把这次国际分析会议当作向外国数学家学习和交流学术的好机会。
在历时五天的会议上，有二十多名著名数学家作了学术报告。虽然报告涉及的领域比较广，杨乐、张广厚总是怀着很大的兴趣认真听讲，虚心学习国外数学家们的研究成果。海曼教授是对函数理论很有研究的著名数学家，他在会上作了《整函数沿着一条曲线趋向于零有多快？》的报告。张广厚聚精会神地倾听海曼教授的讲演，因为这个报告与他的有关渐近值研究有联系。当海曼教授讲完后，他就来到海曼教授身边，向他求教。他还同海曼教授相约：在英国见面时，再进一步交换意见。本别里是一位在数论和其他方面研究很有造诣的意大利年轻数学家。杨乐对本别里取得的优秀成果早有所闻。这次杨乐见到他，并听了他的学术讲演，他找到本别里，希望他介绍研究工作的经验，特别是他怎样从一个领域的研究转入另一个领域的。两位青年数学家渴望着在攀登数学领域的高峰中吸取经验和力量，聚在一起切磋交谈。杨乐表示，要很好学习这位意大利青年数学家的长处。
增进友谊
在会场内外，人们经常可以看到杨乐、张广厚在同各国数学家进行亲切交谈。
海曼教授一九七七年访华时曾有机会听过这两位年轻数学家的学术报告，对他们的研究成果留下了深刻的印象。这次在瑞士相会，大家十分高兴。海曼教授知道他们第一次来欧洲访问，就积极主动地向他们介绍国际数学界的一些朋友。他热心地为他们安排报告时间。当他们在作报告时，他又热情地向其他人进行介绍。
杨乐、张广厚早就熟悉芬兰著名函数论专家内万林纳，他们研究过他创造的函数值分布论方面的一些理论，因此在研究中经常引用他的某些定理。每当谈到这些，他们总是带着一种敬佩的感情。这次他们见面了，内万林纳兴奋地对他们说：“我知道你们在函数值分布论方面作了很多工作，见到你们十分高兴”。他希望不久能亲自去中国访问，有机会在北京会见中国数学家。
另一位年过七旬的老数学家阿尔福斯同杨乐、张广厚见面时，杨乐说，他和张广厚十分敬佩他在整函数和亚纯函数方面取得了许多出色的研究成果。阿尔福斯教授说：“你们还很年轻，现在应该由你们来做了”。
阿尔福斯教授是中国著名数学家华罗庚教授的老朋友，他对华罗庚教授在组织中国的数学基础理论研究和培养青年数学家方面作出的出色成绩十分赞赏。他还特别对杨乐和张广厚的老师庄圻太教授对青年数学家的辛勤指导表示钦佩。
英国的安德森和西德的弗兰克是两位热情、开朗的年轻函数论研究工作者。同他们的中国同行一见如故，常在一起亲切交谈。报告会一结束，安德森拉着张广厚走到黑板前同他热烈地讨论起来。他希望这两位中国数学家到英国访问期间能进一步交流和探讨。芬兰的函数论专家勒托一见面就兴奋地告诉杨乐、张广厚，今年九月他将去中国访问，还有机会在北京会见。一些西德、瑞典、美国的数学家希望杨乐、张广厚能去他们国家或学校进行访问。不少数学家表达了进一步加强同中国数学界之间的联系和学术交流的愿望。有的还要求转达他们对我国著名数学家华罗庚教授、庄圻太教授、吴文俊教授等的问候。
继续攀登
两位在函数论方面取得了具有国际先进水平研究成果的我国年轻数学家，在盛誉面前在想些什么呢？
他们说：“如果我们没有国际上许多函数论专家的研究成果作指引和借鉴，没有我国老一辈数学家的热忱帮助和支持，光靠我们两个人是不可能取得这样的研究成果的。”谈到这里，张广厚说：“在我们的研究工作中，我们吸取了国外函数论研究的不少优点。例如，我在研究亏值、渐近值和茹利雅方向三者之间的具体联系中就运用了阿尔福斯教授的偏差定理。”
如果说，数学科学是陡峭的群山，那么他们只攀登了其中一、二个山峰。正如杨乐说：“过去我们研究的领域还比较窄，而在函数论方面还有许多问题有待我们进一步去探讨和研究。”张广厚说：“我们面前的道路还很崎岖，需要加倍努力。同时在加强国际学术交流中必须进一步掌握好外文工具。”
新华社记者　陆明珠