于振善尺算法介绍（一） [复制链接]

第4版()
专栏：

　　于振善尺算法介绍（一）
自从本刊五月十九日发表“尺算法发明者于振善”的文章以后，许多读者来信询问关于尺算法的问题。本刊特从今天起将尺算法作一次较详细的介绍，以供大家研究。
——编者
从实地观察中发现了尺子的作用
于振善同志在开始研究新算法的时候，曾花了五年的时间，造成了一种“木质计算器”。因为技术及物质条件的不足，不适合需要。他感到有改换研究工具的必要。于是他开始实地观察，研究各种东西，得出如下的结论：无论火车、轮船、房屋、桌椅及一切用具，在开始制造时，都是先用尺子量一量，定出尺寸，然后进行计算、设计，再用尺子量着作。因此，他想到尺子一定可以用来计算账目。他便选定了“尺子”作为他研究的工具。
由劳动经验中发现用尺子计算加减
于振善在做木工时得到了一个经验：如果想把一块木板分成二等份，不必先去量一量木板有多宽，只需用两根有同样刻度的尺子，把一根尺子的０，对在木板的一边上，把另一根尺子的０对在相反的对边上，在两根相对着的尺子刻度相同的地方记上一点，由这一点做一根垂直线，就可以把这块木板分成相等的两块。
他仔细研究这两根尺子的关系，发现上面尺子（他叫作正尺）的０，正对着下面尺子（他叫作倒尺）上的８，正尺的１正对着倒尺的７，正尺的２正对着倒尺的６……；同时正尺的７正对着倒尺的１，正尺的８正对着倒尺的０。由这里他得到一个结论，就是：这两根尺子所有相对着的刻度所代表的数目，加起来都等于８。于是他得到了用尺子算加减的方法。
由劳动经验中得到了“斜”的启示
于振善研究出了用尺子算加减的方法以后，他就想到：既然可以不用尺量就能把木板平分成两份，也一定可以把木板分成随便多少等份，而无须先量尺寸。经过多次的思考与试验，结果只能把木板分成双数（例如二、四、六、……）的等份，而不能分成单数（例如三、五……）的等份。有一天，他用斧子砍一根木棒，他感觉到横着砍非常费劲，要是斜着砍，很容易就把木棒砍断了。同时，他又联想到在秋天用镰刀割庄稼的时候，横着割费力，斜着割省力；又看到作木工时所用的刨子、凿子、锯，……全是斜刃的。因此，他对“斜”的作用发生了很大的兴趣，他就想到如果用尺子来斜分木板及算账也一定是可以的。
“平面斜分法”“平面分斜法”及“互相平分”
于振善发现了“斜”的作用以后，他即努力于这个新方法的研究与试验。他由这里发现了“平面斜分法”、“平面分斜法”及“互相等分”的道理。
如果想把一块木板分成五等份，只要用一个等分的木尺，把这木尺的０对在木板的一边上，将五寸的刻度斜在木板的对边上，如第二图所示，在通过尺子的一寸、二寸、三寸、四寸的地方各点一个点，过这四点画四条与边平行的线，即可很容易的把这木板截成五等份。用同样方法可将木板分成任何等份，这种方法就叫作“平面斜分法”。