数学的美 [复制链接]

第8版(副刊)
专栏：美学杂俎

　　数学的美
　　艾斐
在许多中小学的课堂上，填鸭式的教学法使数学在一部分学生的心目中成为面目可憎枯燥无味的东西，偏好文科的学生更将数学与文学艺术对立起来。其实，二者不可分离，数学本身就具有美。
古希腊哲学家、艺术家柏拉图曾在自己的大门上挂了一块牌子，上书：“不懂数学者止步！”普罗修斯则指出：
“哪里有数，哪里就有美。”波里克利特则干脆把数学视为艺术的舵轮、尺度和载体。
的确，数学是美的，数是艺术的。不过只有具备了一定数学能力和数学素质的人，才能发现和欣赏这种艺术，这种美！
数学具有和谐、对称美，许多数学方程、数学图形、数学公式和定理，所勾勒和展现的，往往是一个美的形象、一幅美的图画。一个二次函数，便能以相当简洁优美的形式，准确地表示出抛物线、炮弹飞行的路线、振动物体的振动能量、自然界中质量与能量的转化关系、圆的面积、竖直上（下）抛的距离等等。用笛卡尔叶线可以画出一簇簇的茉莉花瓣，把笛卡尔叶线的方程式引伸下去，加以适当的、合理的推导和转换，又可以画出玫瑰形花瓣，以至于仅仅用一个方程式，就可以画出任意形态的花。“黄金分割”原则是人们较熟悉的。在日常生活和实用美术图案中，几乎所有的天然图形只要能给人以美感的，都无不与几何图形相吻合。至于数学透视法，那就更是绘画的舵轮和准绳了。
数学还具有科学美和本质美，而数学的科学美和本质美又总是涵寓于它的严谨的综合性和深哲的思辩性之中。象“哥德巴赫猜想”这一类数学命题，几乎无处无时不在本质形态上跳跃着美的因子，启迪着美的思维。不论提出和解决这一类数学命题，那本身都是一种美的享受和美的创造。
这种美的创造使数学与美凝成了一个实体，幻化出许多想象，产生了奇妙的景观，开掘出无穷的智慧，也使数学之美深深地渗入了人们的心理、感情和精神底蕴之中。
数学始终充满生机勃勃的审美创造力。进入信息时代以后，数学在计算机科学、信息与控制理论、人工智能、耗散结构论、协同论等方面所显示和潜在的美学机制和审美创造力，就更引人瞩目。现代边沿学科、交叉学科和横断学科的兴起，自然科学与社会科学之间日见频繁和深入的渗透与融会，更加刺激了美学和艺术向科学——数学的归化，同时也进一步发掘了数学自身的美学因子。技术美学、工程心理学、行为科学、数理语言学、艺术计量学、数理逻辑学、系统论，以及众多新的数学分支学科，在美学——艺术创造和人们的日常审美活动中的地位和作用越来越重要。
现代抽象派艺术的奠基者康定斯基预言过：“一切艺术的最后的抽象表现是数字。”这话也许不无偏激；但在科学与艺术世界中，数与美确实是一对伙伴。如何使数学课的教学也更具美的意味，生动活泼起来，从而激发起青少年的兴趣，培养丰富的想象力和审美创造力呢？属于他们的未来时代将是科学与美结缘的时代！