怎样学好数学

第2版()
专栏：

怎样学好数学
中国科学院数学研究所　杨　乐　张广厚
我们想和同学们谈谈怎样学好数学。
英明领袖华主席、党中央号召我们，继承伟大领袖毛主席、敬爱的周总理的遗愿，在本世纪内把我国建设成为社会主义的现代化强国。为了实现这个宏伟目标，在确定了正确的路线和政策之后，还必须建立一支宏大的又红又专的科学技术队伍。我们热忱地希望广大青少年，树立远大的理想，为革命努力学习文化科学知识，在中学时期打下坚实的基础。
数学是研究空间形式与数量关系的一门科学。由于在自然界里，在生产实践中，存在着大量的数和形，所以数学在各门科学和工程技术中有着广泛的应用，是一个必不可少的工具。近三十年来，随着电子计算机的出现和大量使用，随着科学技术的飞速发展，对数学提出了越来越多的需求，纯粹数学和应用数学都有了极大的发展。
在中学里，数学是一门重要课程，它对于学习其他课程，例如物理、化学，也有很大作用。现在我们提出几点看法，供大家学习时参考。
第一，要有正确的学习态度。我们要彻底批判“四人帮”在教育战线所散布的种种谬论，坚决贯彻毛主席的教育方针。我们要正确对待学习中的困难。有的同学在学习遇到困难时，经常怪脑子不好使。我们认为学习的好坏，主要在于是不是下了功夫，是不是付出了大量的、艰巨的劳动。只要我们勤奋学习，持之以恒，就一定能够取得应有的效果。
第二，努力学习最基本的知识，练好基本功。基础的东西十分重要，它对于学习其他的东西作用很大。我们要多下些功夫，把它学深学透，领会其精神实质，并且要十分熟练，运用自如。
在中学的数学里，代数和平面几何是基本的。代数区别于算术的最大特点在于它引入了字母来进行运算，要掌握这个特点。要从个别到一般，从具体到抽象，使认识不断深化。例如，不仅要会解数字系数的代数方程，而且要会解文字系数的方程。象ax2＋bx＋c＝0，如何通过推导，把它的根求出来。要弄清楚一些基本的概念。例如平面几何里一个命题，什么是已知的条件，什么是要证明的结论，这些首先要搞清楚。每一步推理都要论据充足，十分严谨，决不能马马虎虎。
第三，要独立思考，刻苦钻研。数学是一门着重于理解的学科，决不能死记硬背。要勤于思考，对一个问题要从正面、反面、各个角度多想想，要善于总结出规律性的东西，善于找出各个部分之间的联系。
不仅要学懂一些数学内容，而且要运用学到的知识去解决问题。为此，要多做一些习题，不断提高分析问题和解决问题的能力。不仅要做计算题，还要做证明题和综合性的题目。除了基本练习外，还要做一些有一定难度，需要经过一番思考才能做出来的题目。解出一道较难的问题后，还要想一想，这道题的难点和关键在哪里？应该从什么地方入手？有没有其他解决的途径？哪种方法最简便？这样就可以不断取得进步，提高数学水平。
当然要注意循序前进，由易到难。可以学得少一些，但是要精一些，要扎扎实实地学。不注重基本训练，一味钻偏题、怪题，钻牛角尖，是十分有害的，要注意防止这种偏向。
最后，要尊重老师的辛勤劳动，要认真地向老师学习。拿我们的切身体会来说，在中学时，很多老师对我们的教育和帮助，至今仍然记忆犹新。在大学和研究所学习期间，我国老一辈的数学家熊庆来和庄圻泰先生，长期对我们在业务上进行指导和帮助，使我们打下了较坚实的基础，迅速地走上了科学第一线。我们现在做了一些研究工作，这里也凝聚着老师们的辛勤劳动和心血。
华主席、党中央对教育工作十分重视，对广大青少年寄予深切的希望。同学们，让我们共同努力，响应华主席的号召，向科学技术现代化进军，攀登科学技术新高峰！