狭义相对论里关于时间和空间的概念 [复制链接]

第5版()
专栏：

狭义相对论里关于时间和空间的概念
胡宁
在本世纪初由爱因斯坦提出的狭义相对论，标志着物理学进展的一个重要的里程碑。这个理论的正确性经受住了无数次实践的考验。对于物理学工作者来讲，它已经是不容置疑的客观真理。在这篇文章里，将简单地介绍一下由这个理论所引入的关于时间和空间性质的三个重要的现象，即：（一）运动时钟的变慢，（二）运动物体沿运动方向的缩短，（三）“同时”的相对性。
时间的变慢
按照狭义相对论（以下简称相对论），任何一个观察者将看到对他作匀速直线运动的所有过程都比相对于他静止的相同的过程进行得慢些。比如，在地面上的观察者将发现在快速航行的飞船里所有过程，都比地面上相同的过程慢些。这些过程包括原子的振动，时针的移动，以及人们的脉搏、消化食物和思想活动等。地面上的观察者看到飞船里所有过程都以相同的比例变慢，很自然地会认为这是由于原子运动的变慢而引起的，因为一切生物化学现象和生理现象都是以原子的运动为基础的，所以它们都将按原子运动的尺度来进行。我们知道原子本身实际上是世界上最精密和最标准的时计，任何一个原子的振动周期都可取作时间最准确的单位，这种标准时计即是通常所称的“原子钟”。因此，地面上的人所看到飞船里一切过程的变慢，可以总括地说成是飞船里的原子钟走得比地面上的慢，即飞船里的一秒比地面上的一秒长些，也就是说在飞船里时间消逝得慢些。
当一个原子钟变慢时，它振动的周期就要变长，因此它所放出的光波的波长也要变长，正像无线电发射台的周期增长时，所发射出无线电波的波长也将变长一样。地面上的观察者，可以比较飞船里原子所放射出的光波的波长和地面上完全相同的原子所放射出光波的波长间的差异，来证实飞船里所有的过程的确是慢了。
按照相对论，在飞船里时间的变慢是与飞船的速度有关的。飞船的速度愈大，时间的变慢也愈显著。当飞船的速度达到每小时一千公里时，地面上的观察者看到飞船里的一秒只变慢了两千万分之一秒。这的确是一个非常小的改变，直到最近几年以前，这样小的改变是无法测量的。这也说明为什么在日常生活中人们根本不会发现这种改变。
当飞船的速度接近于光速（每秒三十万公里）时，上述时间变慢现象就变得非常显著。按照相对论，当飞船的速度达到光速的十分之九时，在飞船里时间消逝的速度就只有地面上的一半。必须指出，把飞船这样重的物体加速到接近于光速，需要非常巨大的能量，在事实上几乎是无法办到的，但把重量只为五亿亿亿分之一克的μ（读如miu）介子加速到接近于光速则是比较容易的事。现在人们已经可以利用基本粒子的加速器生产这样高速的μ介子。这是一种极不稳定的基本粒子，它在静止时的平均寿命为二微秒（一微秒等于一百万分之一秒），平均过了二微秒，它就衰变成别种基本粒子。当μ介子的速度接近于光速时，由于衰变过程将变慢，它们的平均寿命就将比二微秒大得多。观察证明这些高速μ介子的平均寿命的确比静止时的平均寿命长得多。这可以看作是过程随着运动速度的增加而变慢的一个直接的证明。
近年来由于“穆斯保尔”效应（这个效应是说当温度极低时原子可以放出纯度极高的单色光）和光的受激发射现象的发现，人们可以制备出纯度极高的单色光源。这种极纯的单色光具有极准确的波长，因为原子钟的时间单位是由它所放出光波的波长决定的，构成这个光源的原子即可看作是准确性极高的原子钟。当光源运动时，按照前面的讨论，它所放出光波的波长应该增长，这就是通常所说的“红移”现象。当光源的速度比光速小得多时，这个红移现象是非常微小的。由于我们所制备的单色光源的纯度极高，这个极微小的红移现象仍可由观察加以测定，观察的结果完全证实前面所述时间进程随着速度的增加而变慢的现象。这个结果是非常重要的，因为在过去人们只能证实当速度接近于光速时，相对论所预示的时间变慢现象是确实存在的，而上面的结果则证实当速度很小时（即在人们的日常生活经验的范围内），这种时间变慢的现象也确实是存在的。
由于飞船中所有的过程都和原子钟一起变慢了，我们可以很容易地想像到即使当飞船的速度接近于光速时，乘客也将不会发现这个变慢的现象。这一点可以利用大家所熟悉的西游记故事来说明。当孙大圣在天宫里住了一个时期回到花果山时，他发现他在天上住了一天，地上却过了一年。孙大圣在天宫里的时候一点也没有感到天宫里时间消逝得比人间慢，因为在天宫里所有的过程也都按照天宫里时间的尺度变慢了。
长度的缩短
按照相对论，地面上的观察者除了看到飞船中时间变慢的现象以外，还看到飞船里所有的物体都沿着航行的方向缩短了。地面上的人将看到飞船里的圆球变成一个扁球，但是飞船里的乘客也像他们不会发现时钟的变慢一样，不会发现上述长度沿运动方向缩短的现象。因为当乘客用尺垂直于运动方向量了扁球的长径以后，再把尺转过来量扁球的短径时，这个尺也同样地缩短了，因此量得短径的长度仍和长径的长度相等。乘客们眼睛更不会发现圆球已变成扁球，因为他们自己的眼球也已沿着航行的方向缩短成为一个扁球，扁球物体在乘客的扁眼球的网膜上所形成的像恰好刺激着与所有的缩短都不存在时完全相同的视神经，因此人们在视觉上不会发现圆球的任何变形。如果地面上的人通过电视机观看飞船上的景象，他所看到的将像是在电影院的边座上所看到的电影一样：一切都沿着横的方向缩扁了，那么飞船中的人却没有感到任何不舒服。
按照相对论，地面上观察者所看到飞船里的长度沿运动方向缩短的比例是和时间变慢的比例相等的，所以当飞船的速度比光速小得多时，长度的缩小是非常微小的。但当飞船的速度达到光速的十分之九时，地面上的人将看到飞船本身和飞船里所有的物体都沿着航行的方向缩短了一半。
运动的相对性原理
人们从日常生活中注意到，运动是相对的。地面上的人认为自己是静止的，而飞船是在运动；飞船上的乘客则感到自己是静止的，而是地面在向相反的方向运动，正像我们乘火车时感到火车没有动而田野向火车行驶的相反方向移动一样。这表明运动只有相对的意义。相对于地面来讲，飞船是运动的，而相对于飞船来讲，地面则是运动的；相对于地面上的观察者来讲，地面是静止的，而相对于太阳来说，地面则又是运动着的。由于运动的相对性，地面上的人和飞船里的人在观察和叙述运动现象时的地位是完全平等的。
在狭义相对论里的运动相对性原理，只是对于匀速的直线运动而言。这一原理除去包含着上述不同运动情况的观察者在描述运动情况时地位完全平等这一意义外，还要求这些观察者在描述其他物理规律时的地位也是完全平等的，即他们所看到的物理规律必须是相同的。
如果我们把上述相对性原理推广到非匀速运动的情况，那就将导致广义相对论。
上面所述飞船里的观察者和地面上的观察者的完全平等正是相对论的基本思想。爱因斯坦的理论被称为相对论，正是因为它以运动的相对性原理作为理论的出发点。我们在前面已经说明了在地面上的观察者所看到快速飞船里时间变慢和长度变短的现象，按照运动的相对性原理，当飞船作匀速航行时，在飞船里的观察者也将同样看到地面上的时间变慢和长度沿地面运动的方向缩短的现象，并且变慢和缩短的比例和地面上观察者所看到的完全一样。因此，在飞船里的乘客不仅没有感到飞船里时间的变慢和长度的缩短，反而看到地面上的时间变慢了，并且地面上的物体都沿着地面运动的方向缩短了。在这个意义上，地面上和飞船里的观察者的地位是完全平等的。当一个飞船以光速的十分之九的速度由北京飞向天津时，飞船里的航行员所测得北京和天津间的距离将只有地图所标示的一半，我国古代神话里所说的缩地之术，在他说来是成为现实了。
读者们也许会提出这样的疑问：两个观察者都看到对方的表比自己的慢，并且对方的尺也比自己的短，这怎么可能呢？的确，初看时这是不可能的，但经过仔细研究以后，就会看到并不一定是那样不可能。这可从我们日常生活里的一个具体的例子来加以说明。比如，人们用肉眼所能看到的星辰，实际上都比月亮大得多，但是当人们在月夜仰望天空时，人们却认为月亮比星星大得多，这是因为这时人们是用视角的大小来计量星星和月亮的大小的。如果我们也用视角来计量远处人们的大小，我们将认为远处的人比我们自己小得多，因为在我们身旁的人对我们所造成的视角显然要大得多，但是在远处的人们根据同样的计量也认为我们比他们小得多。在这里，我们和远处的人们都认为对方比自己小并不导致任何矛盾，因为视角只是大小的一个相对的计量，而不是一个绝对的计量。前面所说两个观察者都认为对方的表走得较自己的慢，并且对方的尺也比自己的短，也仅仅意味着人们对时间和空间的计量是相对的。我们所以觉得其中存在着矛盾，只是因为我们在日常生活中习惯于把时间和空间的计量看成绝对的计量罢了。上面所述空间和时间计量的相对性，一般称为空间和时间的相对性。
一个疑难的问题
前面已经提到过，当飞船的航行速度达到光速的十分之九，即每秒二十七万公里时，地面上的观察者将看到飞船里的时间消逝的速度只有地球上的一半。假如有一个飞船以这个速度离开地球，沿直线航行了一段长距离以后，很快地折转航行的方向，以同样的速度返回地球；当地球上的时间过了两年以后，飞船又到达地球；由于地面上的人看到飞船里时间消逝的速度只有地球上的一半，他将认为在航行期间，飞船里的时间只过了一年，并且乘客的生理年龄也只增加了一岁。但是我们在前面又曾指出，飞船里的乘客同样也看到地球上的时间消逝速度也只有飞船里的一半，当乘客在飞船上过了一年回到地球上以后，是否将会认为地球上的时间只过了半年而不是两年呢？这个疑难问题很久以前就为爱因斯坦所解决，按照他的答案，乘客将仍认为地球上的时间过了两年。原因是上述飞船里观察到地球上时间变慢现象，只在飞船作匀速直线运动时才是完全正确的，在飞船折转航行方向的很短时期内，飞船的运动不再是匀速的，这时乘客所观察到的现象将不属于狭义相对论的范围而属于广义相对论的范围。当乘客在匀速航行的飞船里度过了半年以后，按照狭义相对论，他将看到地球上的时间只过了三个月，但在飞船折转航行方向的很短期间，按照广义相对论，他将看到地球上的昼和夜飞快的交替着。当飞船转航完毕开始以匀速向地球航行时，他却看到在这个很短的转航期间，地球上的时间已过了一年半，在飞船再以半年的时间匀速地航行回到地球上时，乘客看到地球上的时间又度过了三个月，所以在整个航行期间，乘客看到地球上的时间是过了两年而不是半年。现在读者也许会问：地球上的人究竟看到飞船在什么时候开始转航呢？我们的回答是：在一年以后而不是三个月以后，并且改变航行方向所需的时间仍是一个很短的时间而不是一年半。在飞船上和在地球上所观察到的现象所以不同，完全是由于相对论里时间和空间的另一个新的性质所造成的。这就是同时的相对性，即飞船上和地球上所看到同时发生的事件是不同的。假定飞船是在一月一日由地球上启航，飞船上的乘客认为开始转航的时间和地球上撕去三月三十一日的日历的时间是同时的，但地球上的人则认为飞船转航的时间和地球上撕去十二月三十一日日历的时间是同时的。我们将在下面再详细地讨论同时的相对性问题。上面的讨论所给出的最后结论是：当这个飞船在地球上时间过了两年后再回到地球上时，飞船里的乘客只度过了一年，因此这个乘客的生理年龄只增加了一岁。
本文中所讨论的匀速直线运动体系中时间变慢和长度缩短现象，以及同时的相对性，是运动相对性原理的直接后果，在这篇文章中我们将不说明这个结果是怎样推导出来的，因这将需要较复杂的数学推算。必须指出，运动的相对性原理早在伽利略和牛顿时代在力学领域内已被人们完全承认，爱因斯坦的功绩只是把这个原理进一步推广到电磁现象的领域里去，这样做就必然地导致时间、长度和同时性随着运动情况而改变的结论。
不可超越的光速
我们在前面已讨论了当飞船的航行速度等于光速的十分之九时的情况，现在我们将进一步讨论当航行速度非常趋近于光速时的情况。这时地面上的人将看到飞船里所有过程都变得异常地慢，所有物体都沿着运动方向收缩得像极薄的纸片一样；飞船上的人向地面观察时也看到同样的景象。当这个飞船从地球的近旁飞过时，乘客所看到的景象将是：飞船正从一个极大极扁的圆盘的边缘擦过。由于在乘客的眼里，地球上所有的过程都变得异常缓慢，他所看到圆盘上的海浪和动物都将像是圆盘上所绘的图画那样静止不动。人们在宇宙射线里已经发现过速度非常接近于光速的基本粒子，这些基本粒子所“看到”的地球正和上面所描绘的景象相同。
读者们也许会提出这样问题：既然当飞船的速度趋近于光速时，在地面上的人看来，飞船中沿着飞行方向的所有长度都缩小而趋近于零，时间的消逝也将趋于无穷缓慢（即飞船里的一秒将趋于地面上无穷长的时间），那么当飞船的速度超过光速时情形又将是怎样的呢？我们的回答是：不管是飞船或任何其它质量极小的基本粒子，都不可能获得比光速还大的速度，因为按照相对论，使任何一种在静止时质量不等于零的物体加速到光速所需要的能量都等于无穷大，因此不可能使速度增加到比光速还大，因为比无穷大还要大的能量是没有意义的。
有些读者也许会指出如下的情况：当飞船以每秒二十七万公里（即光速的十分之九）的速度在地球的上空飞过时，另有一只火箭也以每秒二十七万公里的速度向相反的方向飞行，按照力学中速度相加的公式，火箭对于飞船的速度应为每秒27＋27＝54（万公里），这岂不是大于光速了？我们的回答是，在这样高速的情形下，通常速度相加公式将不再适用。按照相对论，这时飞船上的乘客所看到火箭对于地面的速度将不是每秒二十七万公里而只有每秒两万八千公里，因此火箭对于飞船的速度也只有每秒27＋2．8＝29．8（万公里），仍旧小于光速。
飞船里的观察者所测得火箭对地面的速度和地面上所测得的不同，一部分原因是由于飞船里的人看到地面上的时间变慢和长度缩短所造成的，但仅仅这个效应还不能保证飞船里看到火箭的速度小于光速。除此以外，飞船里的人还看到地面上不同地点的时钟沿着运动的方向显示出“时差”，正像地球上沿着东西方向存在着时差一样。前面所述运动体系里时间变慢和长度缩短以及上面所说运动的观察者所看到的时差现象，代表着相对论对旧有的时间和空间概念的三个重要的突破。运动的观察者所看到的时差现象，是和光速的不可超越性原理联系着的。
“同时”的相对性
所谓时差现象就是：假定在地面上两个不同的地点，放置着两个校对过的时钟，当观察者是静止不动时，他看到这两个时钟在同时所指示的时间是相同的，当观察者平行于连接这两个时钟的直线作匀速运动时，他将看到这两个时钟在同时所指示的时间出现差别，这就是我们所说的时差。观察者的速度愈大，这两个时钟的距离愈大，所看到的时差也愈大。如果地面上静止的观察者看到上述两个地点在这两个时钟指示的时间相同时发生了两个事件，这个观察者将认为这两个事件是同时发生的，但运动的观察者则不承认这两个事件是同时发生的，因为在他看来，由于这两个时钟有时差，它们指示着相同时间并不表示同时。上面的讨论说明，对于一个观察者是同时，对于相对于他运动的另一个观察者则不一定是同时，这就是“同时”的相对性。
下面我们将进一步讨论同时的相对性和光速不可超越原理间的联系。我们知道无线电波是以光速传播的，由地球上放射出无线电波到达太阳需要八分钟的时间，现在利用受激发射技术已经可以从地球上向太阳发射无线电波并接收到由太阳反射回来的无线电波。假定地球上在七点差八分发射无线电波，反射波将在七点零八分回到地球，在地球上的人看来，无线电波到达太阳的时间和地球上七点钟是同时的，但由于前面所说同时的相对性，在飞向太阳的飞船里的观察者看来，无线电波到达太阳的时间将比地球的七点钟早些，飞船的速度愈快，他所看到无线电波到达太阳的时间也愈早。当飞船的速度非常接近于光速时，他所看到无线电波到达太阳的时间将几乎和地球上发射无线电波的时间是同时的。当飞船由太阳飞向地球时，飞船里的观察者将相反地看到无线电波到达太阳的时间晚于地球上的七点钟。当飞船的速度非常接近于光速时，他所看到无线电波到达太阳的时间几乎和地球上接收到反射波的时间是同时的。所以对于各种不同运动情况的观察者来说，无线电波达到太阳的时候，可以和地球上由发射无线电波到接收反射波这一段时期内任一个时间是同时的。在这一段时期内，地球上任何变化和在无线电波到达太阳时太阳上的任何变化都不能相互影响，因为按照因果规律，后发生的事件是不能对先发生的事件有任何影响的。不管观察者的运动情况如何，他所观察到的现象都必须服从这个因果规律。对于以光速由太阳向地球航行的飞船里的乘客来说，如前所述，在无线电波到达太阳时太阳上所发生的事件是后发生的，而在地球上由七点差八分到七点零八分这一段时间内的任何一个事件都是先发生的，因此前者不能影响后者。同样，对于以光速由地球向太阳航行的飞船里的乘客来说，上述事件发生的时间先后恰好相反，因此后者也不能影响前者。
按照我们的日常经验，在不同地点同时发生的事件是不能互相影响的，在相对论里，由于传播这些相互影响的速度不可能大于光速，所以“同时”的概念得到扩大。从上面的例子，我们看到，和无线电波到达太阳的时间相同的地球上的时间，实际上是从发射无线电波到接收反射波的一整段时间，而不简单地像日常经验所告诉我们那样是与观察者运动情况无关的一个确定的时间。
相对论的诞生为二十世纪物理学的大发展准备了条件。它对哲学思想也起着深远的影响。相对论丰富了哲学上关于空间和时间的观念，并且证实了辩证唯物主义的空间和时间的观念的正确性。在这篇文章里，我们只是介绍了物理学工作者所理解的相对论的空间和时间的概念，谈不到对这些概念进行过任何辩证唯物主义的分析。希望哲学工作者在这方面多做些工作。